01 引言

海德格尔以反对传统观点的方法来说明“思辨”、“实验”和“度量”并不是现代科学的本质，以此引出现代科学的真正本质，陈嘉映先生从历史发展的角度来谈论现代科学的本质，两者都认为现代科学的本质是数学化，陈嘉映先生认为现代科学的本质是从古代科学的“理性”、“经验”和“数运”发展而来。虽然这些都不是作为区分古代科学与近代科学的特征，但从中发展出来的数学化才是科学的最本质特征。

02 数学因素

海德格尔的数学因素并不是指传统认识中的数学，如康德所言“每一种特殊的自然学说，只有其中出现了数学时，才能发现真正的科学”，他这时说的数学只是数学因素的一种形式。为了理解何为数学因素，海德格尔进行了词源的追溯。“Mathemata”，古希腊作为“可学之物”，也就是对应含有可教之物。可学可教的东西为什么会蕴含在数学因素中呢？海德格尔分析道：“Mathemata其意为可学的东西，因而同时也是可教的东西之意”, 这就把物和数学因素相互关联了，所以数学因素是指涉物，而且是某个方面的指涉。那么教或学是指什么？它和数学因素的指涉是什么关系？

海德格尔用人与武器的关系让我们更好地理解这个问题的答案。武器给予我们的知识有两种，第一种是对武器的使用，第二种是对武器的认识。我们去使用武器就是去学习对它的使用，如何运用，如何把控等；认识武器就是对它的性质、构造及原理等进行把握。

“这种认识乃是物之制造的主要基础，而被制造的物又是练习和使用的可能性基础”。所以，第一种是对武器的占有和取得，第二种是对武器的制造。相比之下， 第二种比第一种比较本初，比较重要。例如我们面前放有一张桌子，我们在认识这张桌子的时候（材质、体积等），认识的不是桌子的这些，而是在遇到桌子前，我们已经有了关于桌子的概念，所以当桌子出现在我们面前的时候，它才是桌子。所以海德格尔认为，数学因素的本质就是获得这种了解其概念的东西。戴建平教授在《数学筹划与世界的图像化》一文中总结到“携带着枪的原理看到了科学的枪，如果我们没有枪的原理，又怎么会认识枪呢？”，这就是海德格尔所说的数学因素。海德格尔的数学因素是具有原理性、可学习的事物。

海德格尔认为“Mathemata”就是我们对已经认识的物的习得，对于这种物的习得，海德格尔称之为“物体因素的物性”，也就是“物之物性”，所以，我们对物已经有的概念，就是数学因素，这种概念是我们生存中已经获得的，“这种概念是我们总是携带着的，并不是我们在与事物照面时就从中得到的”。

海德格尔认为苏格拉底已经告诉我们，我们学习的东西其实是我们已经知道的东西。这种数学因素在苏格拉底那里已经呈现，再到柏拉图，数学因素已经蕴含在研究事物之中，研究活动以数学因素为界域来划分自己的活动范围。所以说，数学因素是研究领域的界限，使存在是其所是。

以上的阐释并没有看到数学因素是什么，既然是数学因素，必定和数有着某种关系，两者有着什么样的联系？

海德格尔用数字三的例子来说明数字与数学因素的关系。当我们看见面前有三张椅子，从而得知这就是三，这里的三不是特指这里的三张桌子或是具体的某物，而是解释什么是三，实际上我们只有知道了三的概念后，才知道这些桌子是三张桌子，这种就是我们在与物照面时对它的占有，也就是说“我们只是明显地取得了我们以某种方式已经拥有的东西的认识”。

海德格尔认为三才是真正的数字，当有一和二的时候，我们没有加或减的概念，也不会有空间排序。但当出现三的时候，这些都被考虑在内了。所以三的出现是数字的出现。当然，这是人类心灵的设想，不是物自身的属性。所以数字对物的规定，是一种先前已经存在的。这就是真正的数学因素。

从当今我们的观点看，凸显的数学因素可使事物被经验到，继而被现代科学所关注，它对实证科学进行规定，使得事物显现出来，而且这种显现是必须显现的。海德格尔认为这种对物的基本态度就是数学因素，占有这种物已经呈现给我们的认知，我们按照这种已经给予我们的东西来认知物。所以，对物的这种基本态度就是我们认识物的基本前提。数学因素的这种呈现方式，使人们的认知方式发生了转变，使人们有了对于物的认知。换言之，海德格尔认为，在事物之先，对事物的物性进行凸显（Entwurf），就是数学因素，这种凸显筹划了事物特性，这种筹划先行规定了事物结构及关系，使事物的凸显有了显现的场所。这种筹划转变了我们认识事物的方式，开启了一个新的领域，也就是物性，使物在其中显现自身。

而公理理论就是这种数学因素的外现形式，这种公理先行勾勒出物之物性以及物之间的关系，所以如今建构公理在先，自然结构被公理所吸纳，使自然无可逃避，它已经不再是日常中的认识自然。这种数学因素在自然界的显现也可以运用于自身的显现，这就是实验的方式。由此可见，数学因素相异于数字因素，但数学因素与数字是相关的，海德格尔认为数学因素最常见的方式就是数字。所以，数字因素是数学因素的普遍形式，有了数字因素作为依据，experienia转变为如今所说的实验。古代科学也因数学筹划转变为今天的实证科学。

虽然海德格尔认为可度量性不是现代科学的本质，但是由可度量性发展而来的数学筹划是现代科学的本质，是对物之物性的特有筹划。

来源：费油的时光机